Помогите пожалуйста! Отрезок АD- биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена...

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста!
Отрезок АD- биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Докажите, что треугольник АDЕ равнобедренный.


Геометрия (144 баллов) | 20 просмотров
0

Могу картинку прислать, если надо.

Дан 1 ответ
0 голосов

AD-бис. делит угол BAC на два равных угла ВАD=DAC. Угол ЕDA=DAC(т.к. они накрестлежащие т. к. прямые ЕD и АС парралельны) Так как угол САD=BAD=EDA, то соответственно и угол EAD=EDA, поскольку эти углы равны, треугольник ЕАD- равнобедренный(т.к. у равноб. треуг. углы при основании равны) ч.т.д.

(156 баллов)