1) Объём куда равен 2187 корень из 3. Найдите его диагональ. 2) Найдите объём призмы, в...

Question

1) Объём куда равен 2187 корень из 3. Найдите его диагональ.

2) Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 6, а боковые рёбра равны 8 корень из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

Answer 1

№1
Объем куба:
V=a³=2187√3
a=∛v=∛(2187√3)
d²=a²+a²+a²=3a²=3∛(2187√3)=3∛(729*(√3)²)=3∛(9*3)=3∛27=9
d=3

№2
V=S*h площадь основания на высоту
S=a²√3/4=6²*√3/4=9√3
Проведем высоту в призме, получим прямоугольный треугольник, с гипотенузой 8√3 и углом 30°.
h=8√3*sin30°=8√3/2=4√3

V=4√3*9√3=108