Математика 5 класс.Если возможно,помогите решить задачу:Два маляра ,работая...

0 голосов
73 просмотров

Математика 5 класс.Если возможно,помогите решить задачу:Два маляра ,работая вместе,выполняют работу за 20 дней.За сколько дней выполнит работу каждый маляр,если первому нужно на 9 дней больше,чем другому.


Математика (16 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Два маляра выполняют одновременно работу за 20 дней.
Одному из них нужно на 9 дней больше, чем другому.
Обозначим за икс, кол-во дней, за которое сделает работу первый маляр.
Тогда второй маляр сделает эту же работу за: x+9 дней.
Всю работу примем за единицу.
Получаем, что производительность первого маляра равна: \frac{1}{x};
Второго: \frac{1}{x+9};\\
А когда они работают вместе: \frac{1}{20};
Получаем уравнение:
\frac{1}{x}+\frac{1}{x+9}=\frac{1}{20};\\
20*(x+9)+20x=x*(x+9);\\
-x^2+31x+180=0;\\
x^2-31x-180=0;\\
D=961+720=41^2;\\
x1=\frac{31-41}{2}=-5;\\
x2=(31+41}{2}=36.
Решив данное уравнение, получили, что первый маляр выполняет работу за 36 дней.
Второй же, если работает один: 36+9=45 дней.
Ответ: Первый маляр выполняет работу за 36 дней, второй за 45 дней.

(22.8k баллов)