Помогите пожалуйста! Найдите область определения функции

0 голосов
77 просмотров

Помогите пожалуйста! Найдите область определения функцииy= \sqrt[4]{x+4} / \sqrt[6]{25- x^{2} }

Алгебра (92 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
y=\frac{\sqrt[4]{x+4}}{ \sqrt[6]{25- x^{2}}}

\left \{ {{x+4 \geq 0} \atop {25-x^2\ \textgreater \ 0}} \right.
\left \{ {{x \geq -4} \atop {(5-x)(5+x)\ \textgreater \ 0}} \right.

--- - ---(-5)------+-------(5)----- - ------
             /////////////////////
--------------[-4]---------------------------
                     //////////////////////////////

Ответ: D(y)=[4;5)
(192k баллов)
0 голосов

Подкоренные выражения должны быть >= 0. Далее берём пересечение областей в каждой найденной области.
Для первого корня
х+4>=0  =>   x >= -4
Для второго корня
25-x^2 >= 0  =>     x^2 <= 25    =>  x<=5 и x<= -5 Здесь получаем x<=5<br>-4 <= x <= 5

(2.3k баллов)
Похожие задачи