Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая,параллельная прямой АВ и пересекающая...

Question

Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая,параллельная прямой АВ и пересекающая луч ВС в точке К.Вычислите градусные меры углов треугольников ВМК,если <АВС = 94°.

Answer 1

Угол АВМ=углу МВС = 47град, т.к. ВМ - биссектриса.

Угол АВМ = углу ВМК = 47град, т.к. эти углы накрест лежащие при параллельных прямых АВ и МК и секущей ВМ.

Угол ВКМ = 180-(47+47)=86град, т.к. сумма углов треугольника равна 180 град.

Итак, в тр-ке ВМК: угол МВК = 47 град, угол ВМК = 47 град, а угол МКВ = 86 град.