Найти предел. Фото приложено. Ребяяята скорее;(
Из таблицы эквивалентных бесконечно малых величин имеем Заменим беск. малую величину на эквивалентную
![\sqrt[n]{1+x}-1\; \; ekvival.\; \; \frac{x}{n}\; \; pri\; \; x\to 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5Bn%5D%7B1%2Bx%7D-1%5C%3B+%5C%3B+ekvival.%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bn%7D%5C%3B+%5C%3B+pri%5C%3B+%5C%3B+x%5Cto+0 "\sqrt[n]{1+x}-1\; \; ekvival.\; \; \frac{x}{n}\; \; pri\; \; x\to 0")
![lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[n]{x+1}-1}{x}=lim_{x\to 0}\frac{x}{n\cdot x}=\frac{1}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Bx%2B1%7D-1%7D%7Bx%7D%3Dlim_%7Bx%5Cto+0%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bn%5Ccdot+x%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D "lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[n]{x+1}-1}{x}=lim_{x\to 0}\frac{x}{n\cdot x}=\frac{1}{n}")