Упростите выражение: БОЛЬШОЕ СПАСИБО)))))))))))))))))))

Решите задачу:

$\frac{sin5 \alpha -sin \alpha }{2cos3 \alpha }*ctg \alpha -1= \frac{2cos3 \alpha *sin2 \alpha }{2cos3 \alpha }* \frac{cos \alpha }{sin \alpha }-1=sin2 \alpha * \frac{cos \alpha }{sin \alpha }-1= \\ =2sin \alpha cos \alpha * \frac{cos \alpha }{sin \alpha }-1=2cos^2 \alpha -1=2cos^2 \alpha -sin^2 \alpha -cos^2 \alpha = \\ =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =cos2 \alpha .$