1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции ** отрезке: y=(1-х)/(1+х); [-1;1]...

Question

1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
y=(1-х)/(1+х); [-1;1]

2.Исследовать функцию и построить ее график:
y=2x^3/x-2

Answer 1

1. y=-x²+4x   [1;4]  
y(1)=-1+4=3
y(4)=-16+16=0
y'=-2x+4=0  2x=4  x=2
y(2)=-4+8=4
наименьшее 0   наибольшее 4

графическая система - строится парабола (х+1)²-1=х²+2х она проходит через начало координат, х(х+2)=0 дает второй корень -2 и добавим несколько точек
х=1 y=3  x=-1 y=-1   x=2 y=8   x=-2 y=0   по точкам провести кривую и провести прямую у=х-2 по 2 точкам  х=0 у=-2    х=2 у=0 и найти точки пересечения.

Comments

f(x)=3x²-x³
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная
x²(3-x)=0
x=0 x=3
(0;0);(3;0) точки пересечения с осями
y`=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0 x=2
_ + _
------------------(0)---------------(2)------------------
убыв min возр max убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(2)=12-8=4
y``=6-6x=0
x=1 y(1)=3-1=2 (1;2)-точка перегиба
+ _
----------------------(1)-------------------------
вогн вниз выпук вверх