Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь : а) 0,(2) б) 0,06(3)

Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь :
а) 0,(2)
б) 0,06(3)

Answer 1

0,(2)=2/10+2/100+2/1000+.......
b1=0.2   q=1/10    сумма бесконеч. геом.прогрессии
s=b1/(1-1/10)=10b1/9=2/9   0.(2)=2/9

a=0.06(3)=0.06+3/1000+3/10000+.....
b1=3/1000   q=1/10    s=(3/1000)*10/9=1/300
a=6/100+1/300=19/300