СРОЧНО!!!!!КТО-НИБУДЬ!Помогите с уравнениями пожалуйста!ДАЮ 30б!! 1) 2^(sin^2x) - 5*...

Question

СРОЧНО!!!!!КТО-НИБУДЬ!Помогите с уравнениями пожалуйста!ДАЮ 30б!!

1) 2^(sin^2x) - 5* 2^(cos^2x) = 7


2) 3^x - 5* 3^(-x) >=4

Answer 1

Решение
 3^x-5*3^(-x)≥4
 Пусть 3^x=t>0, тогда  t-5/t-4≥0,
 (t^2-4t-5)/t≥0. Методом интервалов находим  -1≤t<0 которое не подходит потому,что t>0,  t≥5. Возвращаясь к подстановке 3^x≥5, отсюда  x≥log-3(5).
 (в первом неравенстве нужно проверить условие со знаком -5)