Решите неопределенный интеграл по частям.

0 голосов
55 просмотров

Решите неопределенный\int\limits{arctg \sqrt{7-x} } \, dx интеграл по частям.

Алгебра (2.0k баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle ...=\bigg\{ \sqrt{7-x} =u\bigg\}=-2\int\limits {u\cdot arctgu} \, du=-u^2arctgu+\int\limits { \frac{u^2du}{u^2+1} } \, =\\ \\ \\ =-u^2arctgu-arctgu+u+C=\\ \\ \\ = \sqrt{7-x} +(x-7)arctg \sqrt{7-x} -arctg \sqrt{7-x} +C
Похожие задачи