В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продлены до пересечения в точке E. Известно, что...

0 голосов
172 просмотров

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продлены до пересечения в точке E. Известно, что AB = 1, CD = 3, BE = 2. Найти EC.


Геометрия (154 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Δ BEC подобен Δ AED ( BC|| AD)

Из подобия:
ВЕ:АЕ=СЕ:DE

2:3=CE:(3+CE)

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних членов пропорции
3СЕ=2·(3+CE)
CE=6

(413k баллов)