Укажите номера верных утверждений: 1.медиана соединяет вершину треугольника с серединой...

Question

Укажите номера верных утверждений:

1.медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны

2. из точки, не лежащей на прямой нельзя провести перпендикуляр к этой прямой

3.любые два равнобедренных треугольника подобны

Answer 1

Тут нет верных утверждений.
1. Медиана соединяет любой угол треугольника с серединой противоположной стороны.
2. Можно провести перпендикуляр из любой точки (хоть лежащей, хоть не лежащей на прямой).
3. Для подобия треугольников нужно условие равенства всех углов, но не сторон.

Answer 2

1 - верно. Медиана действительно соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
2 - не верно. Из точки не лежащей на прямой можно провести прямую перпендикулярную данной и при том только одну.
3 - не верно. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Уже следуя из этого определения можно сказать, что существуют такие равнобедренные треугольники у которых углы не будут соответственно равны. Однако для двух любых равносторонних треугольников это утверждение справедливо.