Вычислите определенный интеграл.

Решите задачу:

$1)\; \; \int\limits_{-1}^0\, \frac{(x^2-2x)(3-2x)}{x-2} dx = \int\limits^0_{-1}\, \frac{-2x^3+7x^2-6x}{x-2} dx = \int\limits^0_{-1}\, (-2x^2+3x)dx =\\\\=\Big (-2\cdot \frac{x^3}{3}+3\cdot \frac{x^2}{2}\Big )\Big |_{-1}^0=\frac{2}{3}(-1)^3-\frac{3}{2}(-1)^2=- \frac{2}{3}-\frac{3}{2}=- \frac{13}{6}\; ;$

$2)\; \; \int\limits^3_2 \frac{(x^2-4)(x^2-1)}{x^2+x-2} \, dx = \int\limits^3_2\, \frac{(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+2)} dx =\\\\= \int\limits^3_2\, (x-2)(x+1)dx = \int\limits^3_2\, (x^2-x-2)dx =\\\\=( \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} -2x)\Big |_2^3=(9-4,5-6)-(\frac{8}{3}-2-4)=\\\\=-1,5- \frac{10}{3}=-\frac{3}{2}-\frac{10}{3}=-\frac{29}{6}$