Пожалуйста помогите! Решите уравнение:

0 голосов
40 просмотров

Пожалуйста помогите! Решите уравнение: 2ctg^{2}2x= \frac{1}{ sin^{2}2x } -1

Алгебра (80 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2ctg^22x= \frac{1}{sin^22x}-1 \\ 2 \frac{cos^22x}{sin^22x} = \frac{1-sin^22x}{sin^22x}
sin²2x≠0,  2x≠πn, x≠πn/2, где n -целое
2cos²2x=1-sin^2x
2cos²2x=cos²2x
cos²2x=0
2x=π/2+πk
x=π/4+πk/2, где k -целое
Ответ: x=π/4+πk/2, где k -целое









(101k баллов)
Похожие задачи