6sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=2 нужно решить

0 голосов
98 просмотров

6sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=2 нужно решить

Алгебра (137 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
6sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=2

6sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=2(cos^2x+sin^2x)

6sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=2cos^2x+2sin^2x

6sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x-2cos^2x-2sin^2x=0

4sin^2x+3sinx*cosx-7cos^2x=0   | : cos^2x \neq 0

4 tg^2x+3tgx-7=0

Замена: tgx=t

4t^2+3t-7=0

D=3^2-4*4*(-7)=9+112=121=11^2

t_1= \frac{-3+11}{8} =1

t_2= \frac{-3-11}{8} =-1.75

tgx=1                     или          tgx=-1.75

x= \frac{ \pi }{4} + \pi k, k ∈ Z      или       x=-arctg1.75 + \pi n, n ∈ Z
(83.6k баллов)
0

спасибо тебе огромное! добрый человек! выручает!

оставил комментарий (21 баллов)
0

Божечки, спасибо тебе большое!

оставил комментарий (137 баллов)
0

))

оставил комментарий (83.6k баллов)
Похожие задачи