Второй член геометрической прогрессии равен 9, а пятый член равен 1/3. Найдите члены...

0 голосов
40 просмотров

Второй член геометрической прогрессии равен 9, а пятый член равен 1/3. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними


Алгебра (1.1k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_2=9
b_5= \frac{1}{3}
b_3- ?
b_4- ?

b_n=b_1*q^{n-1}
b_5=b_1*q^4
b_2=b_1*q
\left \{ {{b_1*q=9} \atop {b_1*q^4= \frac{1}{3} }} \right.
\left \{ {{b_1*q=9} \atop {b_1*q*q^3= \frac{1}{3} }} \right.
\left \{ {{b_1*q=9} \atop {9*q^3= \frac{1}{3} }} \right.
\left \{ {{b_1*q=9} \atop {q^3= \frac{1}{27} }} \right.
\left \{ {{q= \frac{1}{3} } \atop {b_1* \frac{1}{3} =9}} \right.
\left \{ {{q= \frac{1}{3} } \atop {b_1} =27}} \right.

b_3=b_1*q^2=27*( \frac{1}{3} )^2=27*\frac{1}{9} =3
b_4=b_1*q^3=27*( \frac{1}{3} )^3=27*\frac{1}{27} =1

Ответ: 9; 3; 1; 1/3
(192k баллов)