Решите пожалуйста арифметическую прогрессию ** фото,с решением

0 голосов
21 просмотров

Решите пожалуйста арифметическую прогрессию на фото,с решением


image

Алгебра (1.2k баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
n - ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
                 
a_n=a_1+(n-1)d
Сумма первых n членов вычисляется по формуле:

S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n

По условию:
1)\,\, a_3+a_{17}=20;
a_1+2d+a_1+16d=20\\ 2a_1+18d=20\, |:2\\ a_1+9d=10

Сумма 19 членов:
 S_{19}= \dfrac{2a_1+18d}{2} \cdot 19=19\cdot(a_1+9d)=19\cdot 10=190


Ответ: 190.