Найти наименьшее значение функции ** отрезке [1;25] y=x+25/x+2017

0 голосов
23 просмотров

Найти наименьшее значение функции на отрезке [1;25] y=x+25/x+2017


Алгебра (16 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y = x + 25/x + 2017
y' = 1 - 25/x²
1 - 25/x² = 0
25/x² = 1
x² = 25
x₁ = 5
x₂ = -5 - не попадает в промежуток [1; 25]

Подставляем в функцию x=1, x=25, x=5

y(1) = 1 + 25/1 + 2017 = 1 + 25 + 2017 = 2043
y(5) = 5 + 25/5 + 2017 = 5 + 5 + 2017 = 2027
y(25) = 25 + 25/25 + 2017 = 25 + 1 + 2017 = 2043

На промежутке [1; 25]
Наименьшее значение функции: 2027
Наибольшее значение функции: 2043

(25.4k баллов)