Sin²(6x)+sin²(4x)=1
Понизим степень .
1-cos12x/2+1-cos8x/2=1 |•2
1-cos12x+1-cos8x=2
-cos12x-cos8x=0|•(-1)
cos12x+cos8x=0
по формуле cosa+cosb
2cos12x+8x/2•cos12x-8x/2=0
2cos10x•cos2x=0|:2
cos10x•cos2x=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из них равен нулю .
Имеем совокупность
cos10x=0
10x=п/2+пк,к€z
x=п/20+пк/10,к€z
или cos2x=0
2x=п/2+пк,k€z
x=п/4+пк/2,к€z