Для полета в космос необходимо укомплектовать экипаж из 3 человек. Командир корабля может...

Question

Для полета в космос необходимо укомплектовать экипаж из 3 человек. Командир корабля может быть выбран из четырех космонавтов, а два его помощника - из пяти бортинженеров. Сколькими способами можно укомплектовать данный экипаж. Помогите пожалуйста .

Answer 1

Командира корабля можно выбрать 4-мя способами. Одного из его помощников можно выбрать из 5-и бортинженеров, другого — из 4-х оставшихся. Так как в условии помощники не различаются, то двух помощников можно выбрать 54:2 = 10 способами. Итак, для каждого способа выбора командира есть 10 способов выбора его двух помощников. Поэтому количество способов выбора экипажа равно 410 = 40.