Раскроем выражение в уравнении
18(x2−7x)−1=018(x2−7x)−1=0
Получаем квадратное уравнение
x28−7x8−1=0x28−7x8−1=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D−−√−b2ax1=D−b2a
x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=18a=18
b=−78b=−78
c=−1c=−1
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7/8)^2 - 4 * (1/8) * (-1) = 81/64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=8x1=8
x2=−1