Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2, y = x2 – 2x Проверьте, пожалуйста, решение)))
Y1=4-x² ; y2=x²-2x точки пересечения графиков: 4-x²=x²-2x 2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 D=1+8=9 x1=(1+3)/2=2 x2=(1-3)/2=-1 2 2 2 2 s=∫ (y1-y2)dx =∫(4-x²-(x²-2x))dx = ∫(4-2x²+2x)dx =(4x-2x³/3+x²) | = -1 -1 -1 -1 (8-16/3+4)-(-4+2/3+1)=6 2/3+ 2 1/3 =9 (кв.ед.)
Спасибо большое))
ой, а вопрос можно? вот при раскрытии скобок х2 разве не поменяет знак на противоположный??
4-x^2-(x^2-2x)=4-x^2-x^2+2x=4-2x^2+2x (при раскрытии скобки, перед которой стоит минус, знак меняется на противоположный.)
