Диагонали ромба 6 и 8. Найти отношение площади вписанного круга к площади ромба. 3π:8...

Решите задачу:

$S_1= \dfrac{d_1*d_2}{2} \\ S_2= \pi r^2= \pi ( \dfrac{d_1*d_2}{4a})^2= \pi (\dfrac{d_1*d_2}{4 \sqrt{ (\frac{1}{2}d_1)^2+ (\frac{1}{2}d_2)^2 } })^2 \\ \\ \\ \dfrac{S_2}{S_1}= \dfrac{ \pi ( \dfrac{6*8}{4 \sqrt{( \frac{1}{2}*8)^2+( \frac{1}{2}*6)^2 } } )^2}{ \dfrac{6*8}{2} }= \dfrac{ \pi ( \dfrac{48}{4 \sqrt{16+9} })^2 }{24}= \dfrac{ \pi (\dfrac{48}{20})^2 }{24}= \dfrac{ 5,76\pi }{24} \\= \dfrac{6 \pi }{25}$