В треугольнике ABC угол C равен 90гр. BC=4,sin B=3/√10.Найдите АС

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90гр. BC=4,sin B=3/√10.Найдите АС

Answer 1

Cos²B = 1-sin²B= 1-9/10 = 1/10
cosB = 1/√10 (косинус принимает именно положительное значение, так как ∠В<90°)<br>⇒cosB = BC/AB
⇒ AB = BC/cosB = 4√10
По теореме Пифагора: AC= √(AB²-BC²)=√(160-16) = 12
AC = 12