Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=10 и BC=6. Известно, что продолжения ...

0 голосов
55 просмотров

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=10 и BC=6. Известно, что продолжения
боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом. Найдите площадь трапеции.


Математика (113 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Продолжения боковых углов пересекаются под прямым углом. Следовательно, образуются 2 прямоугольных равнобедренных треугольника (гипотенузой меньшего является меньшее основание, большего - большее основание). Площадь трапеции равна разности площадей большего и меньшего треугольников.
Площади этих треугольников будут равны одной четверти от квадрата длины гипотенузы: AD²/4 =10²/4=25 ; BC²/4=6²/4=9
⇒Площадь трапеции: 25-9=16

(1.7k баллов)