В диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите...

0 голосов
22 просмотров

В диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника AOB, если площадь треугольника ACD равна 55, а площадь треугольника AOD равна 43.


image

Геометрия (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Несложно доказывается, что площади треугольников АОВ и DOC равны.
для любой трапеции это известный факт:
площади треугольников, опирающихся на боковые стороны трапеции, равны.
S(AOB) = S(COD) = S(CAD) - S(OAD) = 55 - 43 = 12

(236k баллов)