Одновременно зажгли 3 свечи по 30см первая толстая, вторая по тоньше, третья тонкая. в...

Question

Одновременно зажгли 3 свечи по 30см первая толстая, вторая по тоньше, третья тонкая. в тот момент, когда догорела 3 свеча первую и вторую тоже потушили. оказалось, что огарок от 1 свечи в 3 раза длиннее, чем от 2. за какое время полностью сгорает 3 свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч. а 2 за 6ч?

Answer 1

1) 30 : 10 = 3 (см/час) скорость сгорания I свечи
2) 30  : 6  =  5 (см/час) скорость сгорания II свечи
Пусть  t часов -  время, за которое догорела III свеча.
За это время  I свеча сгорела  на  3t см  , а II свеча - на  5t см.
Огарок (остаток) от I свечи составит (30 - 3t) см, а от II свечи  (30 - 5t) см.
Зная, что огарок от I свечи в 3 раза длинней , чем от II свечи  , составим уравнение:
(30 -  3t)  / (30 - 5t) =  3
30 - 3t = 3*(30-5t)
30 - 3t =  90  - 15t
-3t + 15t = 90-30
12t= 60
t = 60/12
t= 5 (часов) время, за которое догорела III свеча

Ответ:  за  5 часов  полностью сгорает третья свеча.