Шкив радиусом 0,1 м приводится во вращение грузом, подвешенным ** нити и постепенно...

Question

122 просмотров

Шкив радиусом 0,1 м приводится во вращение грузом, подвешенным на нити и постепенно сматывающимся со шкива. В начальный момент шкив неподвижен. Когда груз прошел расстояние 1 м, его скорость стала 1 м/с. Определить угловое ускорение шкива. Записать закон изменения угловой скорости шкива от времени.

Физика qaz123123123_zn (271 баллов) 13 Март, 18 | 122 просмотров

Дан 1 ответ

vladozzz_zn · Answer 1 · 2018-03-13T13:52:23+0000

1) Рассмотрим движение груза
1. Груз движется равноускорено, уравнение движения:
$s= \frac{ at^{2} }{2}$ (начальная скорость и координата равны нулю)
С другой стороны, ускорение груза:
$a= \frac{ v-v_{0} }{t}$
Путь тела $s$ равен 1 м. Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{s= \frac{at^{2} }{2} } \atop {a= \frac{v- v_{0} }{t} }} \right.$
$v- v_{0} =1-0=1$
Решая систему уравнений методом подстановки найдем, что $t=2$ с
$a=0.5$ м/с^2
2. Так как тело опустилось на 1 метр, то и веревка размоталась на 1 метр. Найдем угол, на который повернулся шкив:
$l= \frac{ \pi R}{180}* \alpha$
$\alpha = \frac{180}{ \pi } *\frac{l}{R}$
$[tex] \alpha = \frac{180}{ \pi }*\frac{1}{0.1} = 10$ [/tex]рад
3. Угловая скорость:
$w= \frac{ \alpha }{t} = \frac{10}{2}= 5$ рад/с
Как найти угловое ускорение не знаю, не имею нужных знаний для вычислений.