Какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелки в 5 ч 40 мин? а.65 б.70 в.75...

0 голосов
15 просмотров

Какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелки в 5 ч 40 мин?
а.65 б.70 в.75 г.80 градусов


Математика (29 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
Пройденный угол минутной стрелки:
\frac{x}{60}*360к=x*6к
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:
\frac{y}{12} *360к=30к*y
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время  5ч 40 мин, значит
(5+ \frac{40}{60} )*30к=5\frac{2}{3} *30к= \frac{17}{3}*30к=170к- угол, пройденный часовой стрелкой
x*6к=40*6к=240к- угол, пройденный минутной стрелкой
Тогда угол между  стрелками равен:
240к-170к=70к

Ответ: 70°

или

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
360:12=30к- смещение часовой стрелки за каждый час
30к:60=0.5к- смещение часовой стрелки за каждую минуту
360:60=6к-  смещение минутной стрелки за каждую минуту
5*30к+40*0.5к=150к+20к=170к-  такой угол в градусах опишет часовая стрелка 
40*6к=240к- такой угол в градусах опишет минутная стрелка 
240к-170к=70к- угол между стрелками

Ответ: 70°                                   

(192k баллов)