Даны А (1;6;2), В (8;3;1), C (2;5;-3). найдите косинус угла между векторами AB иBC.

0 голосов
75 просмотров

Даны А (1;6;2), В (8;3;1), C (2;5;-3). найдите косинус угла между векторами AB иBC.

Математика (38 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\vec{AB}=(7;-3;-1),\; \vec{BC}=(-6;2;-4)\\ \cos{(\widehat{AB;BC})}={-6\cdot7-3\cdot2+4\cdot1\over\sqrt{49+9+1}\cdot\sqrt{36+4+16}}={-42-6+4\over\sqrt{59\cdot56}}=-{22\over\sqrt{826}}\\ \angle \alpha=(\widehat{AB;BC})=arccos(-{22\over\sqrt{826}})
(14.3k баллов)
Похожие задачи