Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно.

Question

Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно.

Answer 1

Арифметическая прогрессия, где а1=2; d=1; an=102; n-?; Sn-?
an=a1+d(n-1)=2+n–1=1+n
1+n=102
n=101
2a1+100d
S101 = -------------- • 101 =(a1+50d)•101=
2

= (2+50•1)•101 = 5252

Answer 2

A1=2, d=1
an=a1+(n-1)d
102=2+n-1
n=101
S101=101*(2*2+100*1)/2=(101/2)*(4+100)=(101/2)*104=101*52=5252