\frac{1}{10}*10^{2x-3}\\ 2^x*5^x>\frac{1}{10}*10^{2x}*\frac{1}{1000}\\ 10^x>\frac{1}{10000}*10^{2x}\\ 10^x=t, (t>0)\\ t>10^{-4}*t^2\\ 10^{-4}t^2-t<0\\ t(10^{-4}t-1)<0\\ t(10^{-4}t-1)=0\\ t_1=0, t_2=10000\\ t\in(0;10000)\\ 10^x=10000\\ x=4\\ x<4 $$" alt="\LARGE $$2^x*5^x>\frac{1}{10}*10^{2x-3}\\ 2^x*5^x>\frac{1}{10}*10^{2x}*\frac{1}{1000}\\ 10^x>\frac{1}{10000}*10^{2x}\\ 10^x=t, (t>0)\\ t>10^{-4}*t^2\\ 10^{-4}t^2-t<0\\ t(10^{-4}t-1)<0\\ t(10^{-4}t-1)=0\\ t_1=0, t_2=10000\\ t\in(0;10000)\\ 10^x=10000\\ x=4\\ x<4 $$" align="absmiddle" class="latex-formula">