** окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что AOB=8 Длина мень­шей дуги...

Question

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что AOB=8 Длина мень­шей дуги AB равна 99. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Answer 1

AOB является центральным, следовательно, градусная мера меньшей дуги AB тоже равна 66°. Тогда длина градусной меры в 1° равна 99/66=1,5 Градусная мера бОльшей дуги равна 360°-66°=294°, а длина равна 294*1,5=441 Ответ: длина большей дуги = 441 Или можно записать через пропорцию: 66° - имеет длину 99, 294° - имеет длину X Тогда, 66/294=99/X X=294*99/66=441