Докажите справедливость формул: а) cos2a= 2 cos^(2)a - 1 б) cos2a=1 - 2 sin^(2)a .

Question

Докажите справедливость формул: а) cos2a= 2 cos^(2)a - 1 б) cos2a=1 - 2 sin^(2)a .

Answer 1

cos 2α = cos²α - sin²α = cos²α - (1-  cos²α) =  cos²α - 1 + cos²α=

=   cos²α  + cos²α - 1 = 2cos²α - 1                   доказано

 

 

 cos 2α =  cos²α - sin²α= (1- sin² α) - sin²α =  1- sin² α - sin²α =

= 1 - 2sin²α                                                     доказано