Найти первообразную проходящую через точку M (-2,1) f (x)=x^2-6x+1

Первообразная находится через интегрирование исходной функции

$F(x)=\int f(x)=\int (x^2-6x+1) dx= \frac{x^3}{3} -3x^2+x+C$

Осталась найти неизвестную константу С. Для этого подставим данную точку в первообразную

$\frac{(-2)^3}{3} -3*(-2)^2-2+C=1$
$\frac{-8}{3} -12-2+C=1$
$C=15+ \frac{8}{3} = \frac{53}{3}$

Ответ: $F(x)=\frac{x^3}{3} -3x^2+x+\frac{53}{3}$