3умножить 4^х +6^х=2умножить 9^х

0 голосов
91 просмотров

3умножить 4^х +6^х=2умножить 9^х

Алгебра (57 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3*4^x+6^x=2*9^x\\ 3*2^{2x}+2^x*3^x=2*9^x\\ 3*2^{2x}+2^x*3^x=2*3^{2x}\\ 2^x=a\\ 3^x=b\\ 3a^2+ab-2b^2=0\\ (a+b)(3a-2b)=(2^x+3^x)(3*2^x-2*3^x)=0\\ x=1
(224k баллов)
Похожие задачи