График функции у=х²+6x-8 парабола ветвями вверх.
Её вершина находится в точке:
хо = -в/2а = -6/(2*1) = -3.
уо =9-18-8 = -17.
Ось Ох пересекается в двух точках, которые найдём, решив квадратное уравнение х²+6x-8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*(-8)=36-4*(-8)=36-(-4*8)=36-(-32)=36+32=68;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√68-6)/(2*1) = √68/2-6/2 = √17-3 ≈ 1,1231; x₂=(-√68-6)/(2*1) = -√68/2-6/2 = -√17-3 ≈ -7,1231.
Теперь можно ответить на заданные вопросы:
- промежутки возрастания, убывания:
на левой ветви параболы функция убывает: -∞ < х < -3,<br> на правой ветви параболы функция возрастает -3 < x < </span>∞.
- множество значений Х при которых значения функции будут положительные: -∞ < х < <span>-√17-3,
√17-3 < x < </span>∞.