Решить уравнение log_5^2(x)+log_5(x)=2.Написать сумму корней

Question

Решить уравнение log_5^2(x)+log_5(x)=2.Написать сумму корней

Comments

между лог-ми какой знак ?

---

плюс

Answer 1

Log_5^2(x)+log_5(x)=2   замена log_5(x)=а 
а²+а-2=0
D=1+8=9
a₁=(-1+3)/2=1     log_5(x)=1     x₁=5¹=5
a₂=(-1-3)/2=-2     log_5(x)=-2   x₂=5⁻²=1/25 =0,04