В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов....

0 голосов
399 просмотров

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов. Боковая сторона равно меньшему основанию . Найдите углы трапеции.


Геометрия (17 баллов) | 399 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголАВД=120, АВ=ВС=СД, 
в равнобочной трапеции диагонали равны и при пересечении образуют два ровнобедренных треугольника основаниями которых есть основания трапеции (из свойств трапеции)
треугольники ВОС и АОД равнобедренныеугол ДВС=уголАСВ =х, но АВ=ВС треугольник АВС равнобедренный, уголАСВ-уголВАС =х, уголАСВ=уголСАД как внутренииие разносторонние =уголАДВ=х
треугольникАВД, уголАВД+уголВАС+уголСАД+уголАДВ=180,
120+х+х+х=180, 3х =60, х =20, уголА=2х=20*2=40=уголД, уголВ=120+20=140=уголС

(133k баллов)