В некотором треугольнике все углы различны и каждый измеряется целым числом градусов....

0 голосов
44 просмотров

В некотором треугольнике все углы различны и каждый измеряется целым числом градусов. Малыш Федя сложил самый маленький и самый большой углы. Какой самый маленький результат он мог получить? (А) 61 гр. (Б) 90 гр. (В) 91 гр. (Г) 120 гр. (Д) 121 гр.


Алгебра (26 баллов) | 44 просмотров
0

Кенгуру

0

да

0

у кого нибудь есть ответ

0

Есть (в) 91°

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Обозначим углы треугольника следующим образом:
а - наименьший, b - средний по величине, c - наибольший.

Находим сумму наименьшего с наибольшим: а+с
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то b=180°-(a+c)
Анализируем предложенные ответы:
А) если (а+с)=61°, то b=180°-61°=119° - тупой угол, следовательно наибольший угол - противоречие условию "b - средний по величине угол"
Б) если (а+с)=90°, то b=180°-90°=90° - прямой угол, следовательно наибольший угол - также противоречие условию "b - средний по величине угол"
В) если (а+с)=91°, то b=180°-91°=89° - в качестве примера отлично подходят углы а=1°, с=90° - полное соответствие условию: а - наименьший, b - средний, с - наибольший угол.
Дальнейшая проверка ответов не имеет смысла, так как необходимо было найти самый маленький результат.
Ответ: 91°
(271k баллов)
0

91

0

спасибо