чтобы квадратное уравнение имело целые корни нужно чтобы все коэффициенты были целыми числами.
А чтобы квадратное уравнение вообще имело хот какие-то корни нужно чтобы D≥0 (ОДЗ)
1) D≥0
b²-32≥0
b≤-4√2 и b≥4√2
по теор. Виета
(x1+x2)=-b
(x1*x2)=8
8=2³
метод подстановки
x1=2 x2=4
x1=8 x2=1
-b=2+4 ⇔ b=-6
-b=8+1 ⇔ b=-9
2 решается точно также попробуйте сами