Пословица "Мир не без добрых людей" - В свете много добрых людей.
Пословица "Стар дуб, да корень свеж". - Внешне старый (дуб, дерево, человек) имеет еще силы, чтобы расти и развиваться.
Добрых (каких?) - полное прилагательное.
Стар, свеж (каков?) - краткие имена прилагательные м.р., ед.ч.