Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функций у=х^2+2х+2, у=2х+3

Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функций у=х^2+2х+2, у=2х+3

Answer 1

Y=x²+2x+2    y=2x+3
x²+2x+2=2x+3
x²=1
x₁=-1     x₂=1
S=∫¹₋₁(2x+3-x²-2x-2)dx=∫¹₋₁(-x²+1)dx=(-x³/3+x) |¹₋₁=-1³/3+1-(-(-1)³/3)+(-1))=
=-1/3+1-1/3+1=1¹/₃≈1,333.
Ответ: S≈1,333 кв.ед.