Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 12 см. Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна ... °
2. Длина короткого катета равна ... см.

Answer 1

1. Величина второго острого угла равна 90-60=30 градусов. 
2. Пусть короткий катет а, гипотенуза с. Катет а лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы с.
а=0,5с
По условию а+с=12; 0,5с+с=12; 1,5с=12; с=8.
а=12-8=4.
Длина короткого катета 4 см.