1 to turn - инфинитив после глагола remember (означает, что о чем-то, что нужно было сделать, помнили)
2 to invite- инфинитив после глагола to forget,так как действие не произошло.
3 talking -герундий после глагола stop(прекратить действие, перестать делать что-либо)
4 visiting-герундий после глагола remember(помнить то, что уже сделано)
5 seeing - герундий употребляется после предлога to
6 to explain - инфинитив после галагола to refuse
7 playing- герундий употребляется после глагола to enjoy
8 cheating - герундий употребляется после глагола to admit
9 dancing- герундий после глагола go on(went on)(означает продолжение действия)
10 to get - инфинитив после глагола stop употребляется, в значении "для того, чтобы",т.е. остановиться, чтобы что-то сделать