Найдите самое большое четырехзначное число у которого каждая следующая цифра меньше...

0 голосов
35 просмотров

Найдите самое большое четырехзначное число у которого каждая следующая цифра меньше предыдущейи которое делится на 18. обоснуй е ваше решен е


Математика (77 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число должно быть четным и делиться на 9, значит сумма его цифр должна делиться на 9. тогда все число будет делиться на 18.
Поскольку число 4х значное и самое большое предположим, что оно начинается с 9.
9**** поставим на второе место 8<9,<br>на третье место поставим 7.
8+7+*=15+*
Ближайшее число, чтобы получилось кратное 9 - это 3.
но тогда число будет нечетным.
предположим, что на 3ьем месте число 6, тогда
8+6+*=14+*
число кратное 9 - 18.
Значит последняя цифра 4.
и число 9864.
проверка
9864:18=548

(171k баллов)