Сколько необходимо маленьких квадратиков чтобы образовать ступенчатую фигуру подобную...

Question

Сколько необходимо маленьких квадратиков чтобы образовать ступенчатую фигуру подобную изображенной на рисунке если в нижнем ее ряду 20 клеток 100 клеток 2n клеток

Comments

пожалуйстааа

---

а фото есть

Answer 1

Отвечал уже.
1) 20 клеток. В этой фигуре 
2*(2+4+6+...+18) + 20 = 4*(1+2+3+...+9) + 20 = 4*45+20 = 200 клеток.
2) 100 клеток
2*(2+4+6+...+98)+100 = 4*(1+2+...+49)+100 = 4*49*50/2+100 = 5000.
3) 2n клеток
2*(2+4+...+(2n-2))+2n = 4*(1+2+...+n-1)+2n = 4(n-1)n/2 + 2n =
= 2n(n-1) + 2n = 2n*(n-1+1) = 2n*n = 2n^2

---