Исследовать функцию: x^4-10x^2+9 Помогите пожалуйста, нужно найти f max и min

Question

Исследовать функцию: x^4-10x^2+9 Помогите пожалуйста, нужно найти f max и min

Answer 1

F(x)=x^4-10x^2+9
f'(x)=4x^3-20x
4x^3-20x=0
4x(x^2-5)=0
x1=0, x2=sqrt(5), x3= -sqrt(5)
                                                                                            
-------------______+++++++_____-------------_____+++++++     f'(x)
       ↓        -sqrt(5)      ↑           0          ↓       sqrt(5)       ↑           f(x)    
                  min                     max                 min
f(-sqrt(5))= (-sqrt(5))^4-10(-sqrt(5))^2+9= -16
f(0)=9
f(sqrt(5))= sqrt(5)^4-10*sqrt(5)^2+9= -16
Ответ: fmax=9, fmin= -16