Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся ** 11 и ** 3 одновременно

Question

Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 11 и на 3 одновременно

Answer 1

Первая сумма равна (105+995)*90/2=49500 

Вторая сумма равна (165+935)*8/2=4400 

Вычтем 49500-4400=45100 

Ответ: 45100 

Answer 2

Представим эти числа в виде арифметической прогрессии:
a1=132; d=33;
Найдём формулу An:
an=a1+d(n-1)=132+33n–33=99+33n=
=33(3+n)
Последний член прогрессии 990, найдём его номер:
33(3+n)=990 |:33
3+n=30
n=27
Найдём сумму 27 членов:
S27=((a1+a27)•27)/2=((132+990)•27)/2=15147